公共营养师三级证书是从事营养相关工作的重要凭证，如果不慎遗失，需要按照以下步骤进行补办：

1、确认丢失情况：要确定你的证书是否真的丢失，而非遗失在其他地方，如果是遗失，请立即向相关部门报告并获取遗失证明。

2、收集资料：准备相关身份证明和工作证明文件，如身份证、工作单位出具的在职证明、近期免冠照片等。

3、联系发证机关：前往原发证机关或通过官方渠道（如官方网站、客服电话）查询如何补办证书，发证机关会提供在线申请表格或者邮寄申请表的方式。

4、填写申请表：根据发证机关的要求填写公共营养师三级证书补办申请表，并附上所有必要的证明材料。

5、提交申请：将填写好的申请表连同所有相关材料一同提交给发证机关，部分机构可能需要在线提交，而有些则可能要求亲自前往办公室递交。

6、支付费用：根据发证机关的规定缴纳补办证书的费用，费用标准可能因地区和机构的不同而有所差异。

7、等待审核：提交申请后，需要耐心等待发证机关的审核，审核时间可能较长，具体时长请咨询发证机关。

8、领取新证书：一旦审核通过，发证机关会通知你领取新的公共营养师三级证书，届时，请携带有效身份证件前往指定地点领取。

9、注意事项：在整个补办过程中，确保所有提交的材料真实有效，避免因材料问题导致无法补办，保持与发证机关的良好沟通，及时了解申请进度。

10、备份重要信息：为防止个人信息泄露，建议定期备份电子版证书，并将其保存在安全的地方。

不同地区的政策和程序可能有所不同，务必参照当地发证机关的具体指引办理，由于疫情或其他特殊情况，一些服务可能会有所调整，因此请密切关注官方发布的最新信息。