如果您不慎丢失了公共营养师证书，以下是您可以采取的步骤来查找编号：

1、联系发证机构：您需要联系颁发公共营养师证书的官方机构或组织，通常这类信息可以在您的证书上找到，或者在证书发放时提供的文件中。

2、查询官方网站：访问您所在国家或地区的卫生、人力资源或专业认证机构的官方网站，这些网站通常会提供关于如何找回丢失证书的信息。

3、咨询当地相关部门：如果您在中国，可以联系当地的人力资源和社会保障局或卫生健康委员会，他们可能能提供帮助，指导您如何补办或更新您的证书。

4、利用在线服务：如果上述方法都不可行，您可以使用一些在线服务来尝试找回您的证书编号，有些在线平台允许用户输入个人信息后通过系统搜索功能寻找丢失的证书记录。

5、联系专业服务机构：有些专业的证书管理公司或律师事务所专门处理此类问题，他们可能有更多资源和经验来帮助您找回丢失的证书。

6、提交申请：如果您找到了丢失的证书，根据发证机构的要求，可能需要填写一份申请表格并提交相关证明材料，这可能包括身份证明、遗失声明等。

7、支付费用：在某些情况下，找回丢失的证书可能需要支付一定的费用，确保了解所有相关的费用细节，并在提交申请前准备好相应的资金。

8、跟踪进度：在整个过程中，保持与发证机构的联系，并定期检查您的申请状态，这样可以确保您及时得到任何更新或通知。

9、备份重要信息：为了防止未来再次发生类似情况，建议将您的个人信息、联系方式以及任何与证书相关的文件进行备份。

10、法律咨询：如果您遇到困难，可能需要寻求法律咨询，专业的律师可以帮助您理解您的权利和义务，并提供具体的法律建议。

每个国家或地区的情况可能不同，因此请根据您的具体情况调整上述建议，如果您不确定如何操作，最好咨询专业人士的意见。