当公共营养师证书不慎丢失时，您需要按照以下步骤来处理这个问题：

1、立即报警：

- 如果您的证书是身份证明类的文件，如护照、驾驶执照等，请立即前往最近的警察局报案，提供您的个人信息和丢失情况，以便警方记录并协助查找。

2、联系发证机构：

- 尽快联系您获得公共营养师证书的发证机构，通常是当地的卫生局或职业培训机构，说明情况，询问是否有办法重新获取证书。

- 询问是否需要提交任何额外的文件或信息来证明您的身份和资格。

3、挂失：

- 如果发证机构要求挂失，按照他们的指导进行操作，他们会要求您填写挂失表格并提供身份证明。

4、补办手续：

- 根据发证机构的指示完成补办手续，可能包括填写申请表、支付费用、提交必要的个人资料等。

- 某些情况下，可能需要通过官方渠道进行身份验证，例如通过指纹扫描或面部识别技术。

5、准备材料：

- 准备好所有可能需要的材料，包括身份证明、挂失声明、申请表格等。

- 确保所有材料都是最新的，并且符合发证机构的要求。

6、邮寄或亲自递交：

- 将准备好的所有材料邮寄给发证机构或亲自前往发证机构提交。

- 在递交过程中，确保遵守发证机构的所有安全措施和指引。

7、耐心等待：

- 一旦提交了补办申请，您需要耐心等待发证机构的处理，这个过程可能需要几天到几周的时间。

- 在此期间，保持与发证机构的联系，了解申请状态。

8、领取新证书：

- 一旦补办手续完成，您将收到通知，可以前往发证机构领取新的公共营养师证书。

- 检查新证书上的个人信息是否与您的档案一致。

9、更新个人信息：

- 在新证书上更新您的个人信息，确保所有数据都是准确无误的。

- 保存好新证书，以备将来使用。

10、预防措施：

- 在未来，为了避免类似情况的发生，建议定期备份您的证书，并将其存放在安全的地方。

- 考虑使用数字证书或电子签名服务，这样可以增加证书的安全性和便利性。

在整个补办过程中，保持耐心和积极配合是非常重要的，如果有任何疑问或困难，及时与发证机构沟通，他们将为您提供帮助。