冯?诺依曼的量子江湖这个上篇，怎么发，头条推荐量都是零，很奇怪，所以试着改标题，改文字测试，看过的童鞋们见谅。冯?诺依曼系列文章目录（推荐按顺序阅读）：天才中的高富帅，数学界的暖男——冯诺伊曼在量子力学方面的贡献，就是以确保他在当代物理学领域中的特殊地位。----尤金.维格纳（诺贝尔物理奖得主）有人的地方就有江湖，量子的世界更是大江大湖。在金庸的武林中，黄裳是个传说中的存在，一个绝世武学奇才，他留下的《九阴真经》影响了整个武林几百年。在量子的江湖中，冯?诺依曼是人见人夸，花见花开的绝世全才。他所写的“真经”同样影响了整个江湖上百年。冯?诺依曼涉足物理，主要是他的朋友圈的功劳，前面提到，匈牙利的天才井喷群，有许多物理学家，其中好几个是冯?诺依曼的发小，在同一个精英贵族中学一起长大，在朋友圈里，自然会谈论当时最热的量子力学，诺依曼耳濡目染，稍一涉猎，量子江湖顿起波澜。(所以，天才如冯?诺依曼，也需要在朋友圈里偷师学艺，如果你的朋友圈没有让你有学习提升的感觉，你不妨转发下朱八八的天才系列就好，天才的力量才是无穷的。)物理学发展到19世纪末期，牛顿和麦克斯韦为经典物理学建起了一个雄伟美丽的殿堂。“科学界共识”认为经典物理已经相当完美了，“所剩只是一些修饰工作”。1900年4月27日，开尔文勋爵在英国皇家研究所做了一篇名为《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》的发言，演讲中开尔文声称：“动力学理论认为热和光都是运动的方式，现在这一理论的优美和明晰，正被两朵乌云笼罩着。”这两朵乌云是科学史上最著名的两朵乌云。这两朵乌云给物理学带来了一场深刻的革命，颠覆了经典物理体系，分别导致了二十世纪物理学的两大理论体系：相对论和量子力学的诞生。第一朵乌云是迈克耳孙-莫雷实验测量的零结果。经典物理学在这个著名实验面前，真是乌云盖顶，科学家一筹莫展，已经完全搞不定了，这时候，上帝让一个走了后门托关系才进入瑞士专利局的小职员来救场了，他假设光速不变，抛弃以太提出了狭义相对论，完美地解释了迈克耳孙-莫雷实验。那年，他刚刚艰辛地拿到博士学位，并在专利局里利用业余时间发表了关于光电效应、布朗运动、狭义相对论、质量和能量关系的四篇历史性的论文，1905年被后人称为「爱因斯坦奇迹年」。爱因斯坦还是冯?诺依曼的苏黎世大学校友，当年一毕业就失业，家里蹲达两年之久，相比他后来的成就和名声，这应该是有史以来最吉尼斯的一次逆袭了吧。第二朵乌云是指卢梅尔等人的著名实验―黑体辐射实验，他们发现黑体辐射的能量不是连续的，它按波长的分布仅与黑体的温度有关。从经典物理学的角度看来，这个实验的结果也是不可思议的。这个时候，一个名叫普朗克的牛人冒出来了，他发现光、X射线以及其他的波只能一份份地发出，每一份他神奇地命名之为“一个能量子”。 “然后他又如有神助般地推出每一份量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系，其大名鼎鼎的方程表达式为：E= hν 。这个成就揭开量子物理的序幕，请记住1900年12月14日这个日子，这一天就是量子力学的诞辰。普朗克也因此获得1918年诺贝尔物理学奖。接下来几乎所有的物理界的牛人都投身到量子领域。作为吃瓜群众，我们就围观最牛的那几个好了。爱因斯坦利用量子概念提出了光量子的假设，再一次完美解释了赫兹发现的光电效应。尼尔斯·玻尔为原子结构提出了玻尔模型，他引入量子化的概念来解释原子结构和光谱线。维尔纳·海森堡的矩阵力学和埃尔温·薛定谔的波动力学分别从不同方向建立起量子物理的数学理论。整个量子力学的数学理论是从几个基础公设推导出的。（至今为止，量子力学理论已被实验核对至极高准确度，还没有找到任何与理论不符合的实验结果。）但是量子力学刚刚诞生的时候，狄拉克对量子理论的数学处理在某种意义下是不够严格的，无穷维矩阵并没有坚实的数学基础，海森堡还在嘲笑薛定谔的波，而多情种子薛定谔也是毫不服输地回报矩阵以毫不掩饰的厌恶。幸运的是，那个时代，世间还有冯.诺依曼，有他在，这些都不叫问题，在普林斯顿，这两条关于诺伊曼的公式很有名：（A）冯?诺依曼可以证明任何事情（B）冯?诺依曼所证明的任何事情都是正确的1932，冯·诺伊曼将量子力学的最重要的基础严谨地公式化，他出版了世界闻名的量子力学教科书《量子力学的数学基础》，至今仍是这方面的经典著作。这是首次以数理分析清晰地提出了波函数的两类演化过程：1.瞬时的、非连续的波函数坍缩过程2.波函数的连续演化过程，遵循薛定谔方程式这本传世经典就是诺依曼留给量子江湖的真经。为量子力学打下了最坚实的数学基础。真经一出，谁与争锋？维格纳对冯·诺依曼的贡献作过如下评价：“在量子力学方面的贡献，就确保他在当代物理学领域中的特殊地位。”虽然量子力学理论到今天经历了百年发展，但量子力学的数学有一个基本框架，它是大多数方法的基础，可以追溯到冯·诺伊曼最初使用的数学形式和技术。换句话说，关于理论解释及其扩展的讨论现在主要是在对数学基础的共同假设的基础上进行的。诺伊曼通过对无界算子的研究，发展了希尔伯待空间算子理论，从而证明了：1.原子的状态可以由希尔伯特空间中的单位向量表示，这就使得量子力学的两种表示方式——海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学相互统一。这下两个诺奖大师不用互相看不起了，大水冲了龙王庙啊，其实都是一家人。2.证明了凡包括一般物理量缔合性的量子理论之假设，都必然引起“无限复归”。这个重要贡献有点烧脑，我们要从一只著名的猫说起，那就是“薛定谔的猫”。 薛定谔如此描述这实验：把一只猫关在一个封闭的铁容器里面，并且装置以下仪器（注意必须确保这仪器不被容器中的猫直接干扰）：在一台盖革计数器内置入极少量放射性物质，在一小时内，这个放射性物质至少有一个原子衰变的机率为50%，它没有任何原子衰变的机率也同样为50%；假若衰变事件发生了，则盖革计数管会放电，通过继电器启动一个榔头，榔头会打破装有氰化氢的烧瓶。经过一小时以后，假若没有发生衰变事件，则猫仍旧存活；否则发生衰变，这套机构被触发，氰化氢挥发，导致猫随即死亡。用以描述整个事件的波函数竟然表达出了活猫与死猫各半纠合在一起的状态。这只既死又活的猫就是所谓的“薛定谔的猫”。薛定谔并不想要推销既死又活的猫，很多人不知道的是，其实是薛定谔对以波尔和海森堡为首的关于量子力学的哥本哈根解释很不爽，于是专门设计了这个猫实验来怼他们。显然，既死又活的猫是荒谬的，薛定谔试图以此证明：哥本哈根解释也是荒谬的。薛定谔用他的天才构想让这只猫巧妙地把量子效应放大到了我们的宏观日常世界。但是该思想实验非但没有驳倒，反正从一定程度上证明哥本哈根解释并使之更加名扬天下。我们跟着这只薛定谔的猫再往前看看被狂吐槽的哥本哈根解释是个什么鬼。作为量子力学里面最正统，影响最大，最名门正派的理论，哥本哈根派承认在微观上，所有粒子以波函数叠加的几率出现，也就是说，单个粒子可以既在这里，又在那里，这样来解释双缝干涉实验中，单个粒子可以同时通过两个缝。但是波函数在人类对其进行测量的时候将产生不可逆的坍缩，该位置即是我们所观察到的粒子状态。这也正是量子力学对海森堡的“测不准原理”的解释。这样引出了一个哥本哈根派的核心必然推论就是：不存在一个客观的，绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。波恩的概率解释，海森堡的不确定性原理和玻尔的互补原理共同构成哥本哈根解释的核心。又死又活的薛定谔的猫太孤单，太可怜了，于是许多人想弄点东西进去陪它，比如有人想弄个摄影机，弄个报警器，等等，而维格纳更绝，让他的朋友（很可能是让他发小诺依曼）戴着防毒面具进去和猫一起。维格纳总结道，当朋友的意识被包含在整个系统中的时候，叠加态就不适用了。也就是说猫是死是活，只要一有人的意识参与，就变成要么是死，要么是活了，就不再是模糊状态了。那摄像机，报警器等等没有意识的进去陪猫，会怎样？诺伊曼定义了“观测”这个词。他敏锐地指出，我们用于测量目标的仪器，本身也是由叠加态的粒子所构成的。它们自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去“观测”时，就把这台仪器本身也卷入到整个模糊的叠加态中去。最关键最牛的是，诺依曼是用严格的数学来证明的，他把波函数看成希尔伯特空间的一个矢量。诺伊曼的数学模型显示，当仪器测量电子后，电子的波函数坍缩了不假，但左/右的叠加只是被转移到了仪器那里而已。现在是我们的仪器处于指针指向左还是右的叠加状态了！假如我们再用仪器B去测量那台仪器A，好，现在A的波函数又坍缩了，它的状态变成确定，可是B又陷入模糊不定中……总而言之，当我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫做“无限复归”（infinite regression）。从另一个角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入到整个系统中去，这个大系统的波函数从未彻底坍缩过！