康复理疗师证是由多个国家和地区的专业机构颁发的，具体颁发机构因国家和地区的不同而有所差异，以下是一些主要的颁发机构：

1、美国：美国康复医学会(American Board of Physical Therapy)是负责颁发美国康复理疗师证书的机构，该组织成立于1887年，是全球最权威的康复医学专业组织之一，美国康复理疗师证书分为三个等级：认证理疗师(Certified Physical Therapist,简称CPT)、高级认证理疗师(Advanced Certified Physical Therapist,简称ACP)和特级认证理疗师(Master Certified Physical Therapist,简称MCP)，获得这些证书需要通过严格的考试和实践经验要求。

2、加拿大：加拿大康复医学会(Canadian Association of Physiotherapy)是负责颁发加拿大康复理疗师证书的机构，该组织成立于1954年，是加拿大康复医学领域的权威组织，加拿大康复理疗师证书分为三个等级：注册物理治疗师(Registered Physiotherapist,简称RPT)、特级注册物理治疗师(Advanced Registered Physiotherapist,简称ARP)和特级特级注册物理治疗师(Specialist in Physiotherapy,简称SPP)，获得这些证书需要通过严格的考试和实践经验要求。

3、澳大利亚：澳大利亚康复医学会(Australian Physiotherapy and Sports Medicine Association)是负责颁发澳大利亚康复理疗师证书的机构，该组织成立于1986年，是澳大利亚康复医学领域的权威组织，澳大利亚康复理疗师证书分为三个等级：注册物理治疗师(Registered Physiotherapist,简称RPT)、特级注册物理治疗师(Advanced Registered Physiotherapist,简称ARP)和特级特级注册物理治疗师(Specialist in Physiotherapy,简称SPP)，获得这些证书需要通过严格的考试和实践经验要求。

4、英国：英国康复医学会(British Association of Sport and Rehabilitation Medicine)是负责颁发英国康复理疗师证书的机构，该组织成立于1980年，是英国康复医学领域的权威组织，英国康复理疗师证书分为三个等级：注册物理治疗师(Registered Physiotherapist,简称RPT)、特级注册物理治疗师(Advanced Registered Physiotherapist,简称ARP)和特级特级注册物理治疗师(Specialist in Physiotherapy,简称SPP)，获得这些证书需要通过严格的考试和实践经验要求。

5、中国大陆：中国康复医学会(China Council of Physical Therapy)是负责颁发中国康复理疗师证书的机构，该组织成立于1981年，是中国康复医学领域的权威组织，中国康复理疗师证书分为三个等级：初级物理治疗师、中级物理治疗师和高级物理治疗师，获得这些证书需要通过国家统一组织的考试和实践经验要求。

6、香港：香港康复医学会(Hong Kong Institute of Physical Therapy)是负责颁发香港康复理疗师证书的机构，该组织成立于1957年，是香港康复医学领域的权威组织，香港康复理疗师证书分为三个等级：注册物理治疗师、特级注册物理治疗师和特级特级注册物理治疗师，获得这些证书需要通过严格的考试和实践经验要求。

康复理疗师证是由多个国家和地区的专业机构颁发的，包括美国、加拿大、澳大利亚、英国、中国大陆、香港等，在选择学习康复理疗课程时，建议了解各个国家的颁发机构及其证书等级，以便在未来职业生涯中获得更广泛的认可和就业机会。