文物修复师资格证发证机构主要由国家文物局、各省文物局、各国家级博物馆、各大高校等相关部门审批，以下是具体的部门和机构：

1、国家文物局：国家文物局是全国文物工作的主管部门，负责制定文物保护政策、法规和标准，对全国文物保护工作进行指导和监督，国家文物局下设文化遗产保护司，负责组织、协调和指导全国文物修复师资格证的发放工作。

2、各省文物局：各省文物局是各省文物保护工作的主管部门，负责本省文物保护政策、法规和标准的制定，以及对本省文物修复师资格证的发放工作进行指导和监督，各省文物局下设文化遗产保护处，负责本省文物修复师资格证的审核和管理。

3、国家级博物馆：国家级博物馆是全国最高级别的博物馆，具有较高的学术地位和权威性，国家级博物馆通常设有专门的文物修复工作室，负责对所收藏的文物进行修复和保护，国家级博物馆在人员培训和资格认证方面具有一定的权威性，可以为修复师提供专业的培训和实践机会。

4、各大高校：许多高校设有文物与博物馆学院或相关专业，如考古学、文物与博物馆学、艺术史论等，这些学院或专业通常设有文物修复实验室，为学生提供实践操作的机会，高校还可以为修复师提供理论知识和技能培训，帮助他们更好地掌握文物修复技术。

5、其他相关部门：除了上述主要部门外，还有一些其他相关部门也可能参与文物修复师资格证的审批工作，工商行政管理部门负责对修复机构的注册登记进行审批；卫生健康行政部门负责对修复师的健康状况进行审核；公安部门负责对修复师的身份信息进行核实等。

6、中国文化遗产研究院：中国文化遗产研究院是中国文化遗产保护领域的国家级研究机构，致力于文化遗产保护理论与技术研究，为文物修复师提供专业的培训和学术支持。

7、中国文物交流中心：中国文物交流中心是中国文物保护领域的专业机构，负责组织、协调和推动国内外文物交流与合作，中国文物交流中心在文物修复师资格证的审批过程中发挥着重要作用。

8、中国非物质文化遗产保护中心：中国非物质文化遗产保护中心是中国非物质文化遗产保护领域的专业机构，负责非物质文化遗产的保护、传承和发展工作，在文物修复方面，中国非物质文化遗产保护中心也可以为修复师提供专业的技术支持和培训。

文物修复师资格证的发放涉及到多个部门和机构的共同参与，包括国家文物局、各省文物局、各国家级博物馆、各大高校等，这些部门和机构在各自的职责范围内，共同确保文物修复师资格证的发放工作严谨、规范、高效。