一类是国家级别的部门，另一类是行业自律性组织，以下是这两类单位的详细介绍：

1、国家级别的部门

(1)人力资源和社会保障部

人力资源和社会保障部是我国政府主管人力资源工作的部门，负责制定和实施人力资源管理政策、法规和标准，在心理咨询师职业资格认证方面，人力资源和社会保障部设有职业技能鉴定中心，负责全国范围内的职业技能鉴定工作，根据《心理咨询师国家职业标准》，人力资源和社会保障部具有颁发心理咨询师职业资格证书的权力。

(2)国家卫生健康委员会

国家卫生健康委员会是我国政府主管卫生健康工作的部门，负责制定和实施卫生健康政策、法规和标准，在心理健康领域，国家卫生健康委员会设有心理健康司，负责心理健康政策的制定和实施，虽然国家卫生健康委员会没有直接颁发心理咨询师职业资格证书的权力，但其对心理咨询行业的监管和指导作用不容忽视。

(3)教育部

教育部是我国政府主管教育工作的部门，负责制定和实施教育政策、法规和标准，在心理健康教育方面，教育部设有心理健康教育与咨询中心，负责心理健康教育的政策制定、培训和推广工作，虽然教育部没有直接颁发心理咨询师职业资格证书的权力，但其对学校心理健康教育的支持和引导作用对于培养合格的心理咨询师具有重要意义。

(4)公安部

公安部是我国政府主管公安工作的部门，负责制定和实施公安政策、法规和标准，在心理危机干预方面，公安部设有心理危机干预专家组，负责协调和指导全国范围内的心理危机干预工作，虽然公安部没有直接颁发心理咨询师职业资格证书的权力，但其在心理危机干预领域的专业性和权威性对于心理咨询师的职业发展具有积极影响。

2、行业自律性组织

(1)中国心理学会

中国心理学会是我国最具影响力的心理学学术组织，成立于1956年，中国心理学会负责组织和推动我国心理学的学术研究、教育和国际交流工作，作为国家一级学会，中国心理学会在心理咨询师职业资格认证方面具有一定的权威性，根据《心理咨询师国家职业标准》，中国心理学会可以对符合条件的心理咨询师进行专业能力评价，并发放相应的证书。

(2)中国心理卫生协会

中国心理卫生协会是我国最具影响力的心理卫生专业组织，成立于1989年，中国心理卫生协会负责组织和推动我国心理卫生事业的发展，包括心理健康教育、心理咨询服务、心理疾病防治等方面，作为行业自律性组织，中国心理卫生协会在心理咨询师职业资格认证方面具有一定的权威性，根据《心理咨询师国家职业标准》，中国心理卫生协会可以对符合条件的心理咨询师进行专业能力评价，并发放相应的证书。

(3)其他地方性和行业性心理协会

除了国家级和行业级的心理协会外，各地还设有地方性心理协会，如北京心理学会、上海心理学会等，这些地方性心理协会在本地区内具有较高的影响力，也在一定程度上参与到心理咨询师职业资格认证的工作当中，地方性心理协会的具体职责和权限因地区而异，但通常也会承担一定的专业培训、能力评价和证书发放工作。

心理咨询师证书发证单位主要包括国家级别的政府部门(如人力资源和社会保障部、国家卫生健康委员会、教育部、公安部等)以及行业自律性组织(如中国心理学会、中国心理卫生协会等)，这些单位在心理咨询师职业资格认证方面具有一定的权威性和影响力，为从事心理咨询工作的专业人士提供了必要的资质保障。