宠物美容师证书是由多个机构颁发的，包括但不限于以下几个：

1、国家职业资格证书，根据《中华人民共和国职业教育法》和《职业技能鉴定条例》，国家对职业资格证书实行统一规划、分级管理、分工负责的原则，宠物美容师证书也是由国家职业资格证书机构颁发的。

2、行业协会或组织，中国宠物美容协会、国际宠物美容师协会等，这些协会或组织会制定相关的标准和规范，并对会员进行培训和考核，合格者可以获得相应的证书。

3、培训机构，一些专业的宠物美容培训机构也会提供宠物美容师证书课程，学员完成培训后可以获得相应的证书。

4、企业或商家，一些知名的宠物店或连锁品牌也会为自己的员工提供宠物美容师证书课程，并颁发相应的证书。

不同的机构都有自己的颁发方式和标准，选择适合自己的机构进行学习并获得相应的证书是非常重要的，需要注意的是，不同地区对于宠物美容师证书的要求也可能存在差异，具体情况需要根据当地的法律法规和行业标准来确定。