运动康复师证发证机构是一个涉及到多个部门的综合性体系，主要包括以下几个部门：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission）：国家卫生健康委员会是中国政府主管卫生和健康工作的部门，负责制定和实施国家卫生政策、法规和标准，在运动康复领域，国家卫生健康委员会主要负责制定相关政策、法规和标准，对运动康复师的培训、考核和认证进行监督管理。

2、体育总局（General Administration of Sport）：体育总局是国务院主管体育工作的部门，负责制定和实施国家体育政策、法规和标准，在运动康复领域，体育总局主要负责推广运动康复理念，加强运动康复师队伍建设，提高运动康复师的业务水平。

3、人力资源和社会保障部（Ministry of Human Resources and Social Security）：人力资源和社会保障部是中国政府主管人力资源和社会保障工作的部门，负责制定和实施国家人力资源和社会保障政策、法规和标准，在运动康复领域，人力资源和社会保障部主要负责运动康复师的职业资格认证工作，确保运动康复师具备相应的业务能力。

4、国家职业技能鉴定指导中心（National Occupational Skills Identification and Guidance Center）：国家职业技能鉴定指导中心是负责组织、实施和监督管理全国职业技能鉴定工作的部门，在运动康复领域，国家职业技能鉴定指导中心主要负责组织运动康复师的职业技能鉴定工作，确保运动康复师具备相应的业务能力。

5、地方卫生健康行政部门：地方卫生健康行政部门是各级政府主管卫生和健康工作的部门，负责制定和实施本地区卫生政策、法规和标准，在运动康复领域，地方卫生健康行政部门主要负责本地区运动康复师的培训、考核和认证工作，以及对本地区运动康复机构的监督管理。

6、专业培训机构：专业培训机构是负责运动康复师培训工作的机构，主要包括高等院校、职业技术学校、继续教育机构等，这些机构主要负责运动康复师的专业知识和技能培训，为运动康复师提供系统的教育体系和实践平台。

7、行业协会和学会：行业协会和学会是负责推动本行业健康发展的非营利性组织，主要包括中国康复医学会、中国运动康复协会等，这些组织主要负责运动康复领域的学术交流、技术推广、人才培养等工作，为运动康复师提供专业支持和发展平台。

运动康复师证发证机构涉及多个部门，包括国家卫生健康委员会、体育总局、人力资源和社会保障部、国家职业技能鉴定指导中心、地方卫生健康行政部门、专业培训机构以及行业协会和学会等，这些部门共同负责运动康复师的培训、考核、认证和监督管理工作，为运动康复师提供良好的发展环境和条件。