运动康复师证发证机构是由国家体育总局负责办理的，国家体育总局是中华人民共和国国务院的组成部门，主要负责全国体育事业的管理和监督，为了规范体育行业的发展，提高体育从业人员的专业素质，国家体育总局设立了专门的证书颁发机构，对体育行业的从业人员进行资格认证和培训。

运动康复师是指在运动损伤康复、运动健康促进等方面具有专业知识和技能的专业人员，他们通过科学的方法和技术，帮助运动员恢复运动能力，预防和减少运动损伤的发生，提高运动员的竞技水平，运动康复师的工作涉及到多个领域，包括运动医学、生理学、解剖学、生物力学等，对于运动康复师的培训和认证具有很高的要求。

国家体育总局作为运动康复师证发证机构，其主要职责包括：

1、制定运动康复师的培训和认证标准，国家体育总局根据国内外体育行业的最新发展和需求，制定了一系列关于运动康复师的培训和认证标准，以确保运动康复师具备较高的专业素质和实践能力。

2、组织运动康复师的培训和认证工作，国家体育总局通过与各级体育行政部门、高校、科研机构等合作，组织开展运动康复师的培训和认证工作，培训内容包括运动康复理论知识、实践操作技能、运动损伤诊断与治疗等。

3、审核和发放运动康复师证书，国家体育总局对参加培训并通过考核的运动康复师进行审核，符合条件的人员将获得由国家体育总局颁发的运动康复师证书，该证书是运动康复师从事相关工作的资格证明，具有较高的权威性和认可度。

4、监督和管理运动康复师的从业行为，国家体育总局对运动康复师的从业行为进行监督和管理，确保运动康复师遵守相关法律法规和职业道德，为运动员提供专业、安全、有效的康复服务。

5、开展运动康复师的继续教育和培训，为了提高运动康复师的专业素质和服务水平，国家体育总局定期组织运动康复师参加继续教育和培训，更新知识，提高技能。

国家体育总局作为运动康复师证发证机构，负责制定运动康复师的培训和认证标准，组织培训和认证工作，审核和发放运动康复师证书，监督和管理运动康复师的从业行为，以及开展运动康复师的继续教育和培训，这些工作旨在提高运动康复师的专业素质和服务水平，促进我国体育事业的发展，为广大运动员提供更好的康复服务。

为了成为一名合格的运动康复师，除了获得国家体育总局颁发的运动康复师证书外，还需要不断学习和实践，提高自己的专业素质和技能，运动康复师还需要具备良好的沟通能力和团队协作精神，以便更好地与运动员、教练员、医生等其他相关人员合作，共同为运动员的康复和发展提供全面、专业的支持。