催乳师证是由国家相关部门颁发的，主要包括以下几个部门：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是中国政府主管劳动和社会保障事务的部门，负责制定和实施劳动和社会保障政策、法规和标准，催乳师证的颁发主要由该部门的职业技能鉴定中心负责，职业技能鉴定中心会根据国家职业技能标准和行业需求，组织对催乳师进行职业技能鉴定，合格者将获得人力资源和社会保障部颁发的催乳师职业资格证书。

2、卫生健康委员会：卫生健康委员会是中国政府主管卫生和健康事务的部门，负责制定和实施卫生和健康政策、法规和标准，催乳师证的颁发也受到卫生健康委员会的监管，卫生健康委员会会要求催乳师具备一定的医学知识和技能，以确保催乳师能够为产妇提供安全、有效的催乳服务，催乳师在获得人力资源和社会保障部颁发的职业资格证书后，还需要通过卫生健康委员会的培训和考核，才能获得卫生健康委员会颁发的催乳师执业证书。

3、行业协会：除了国家相关部门，一些行业协会也会参与催乳师证的颁发，这些行业协会通常由行业内的企业、专家和学者组成，旨在推动行业的规范发展和技术创新，行业协会会对催乳师的培训、考核和认证提出一定的要求，以满足行业发展的需要，通过行业协会的认证，催乳师可以获得行业协会颁发的催乳师专业证书，这将有助于提高催乳师的职业素质和市场竞争力。

4、培训机构：催乳师证的颁发还涉及到培训机构，为了提高催乳师的专业素质和服务水平，许多培训机构会开设催乳师培训课程，帮助学员掌握催乳师的专业知识和技能，培训机构通常会与国家相关部门和行业协会合作，确保培训课程的质量和权威性，学员在完成培训课程并通过考核后，可以获得培训机构颁发的催乳师培训证书，这是获得催乳师职业资格证书的重要依据。

催乳师证的颁发涉及多个部门和机构，包括人力资源和社会保障部、卫生健康委员会、行业协会和培训机构，这些部门和机构共同制定了催乳师的职业技能标准和培训考核体系，确保催乳师具备为产妇提供安全、有效催乳服务的能力，通过多部门和机构的认证，催乳师可以获得不同层次的催乳师证书，提高自己的职业素质和市场竞争力。

随着催乳行业的发展，催乳师证的颁发也面临着一些问题，催乳师证的颁发标准和程序尚不完善，导致市场上存在一些不合格的催乳师，催乳师证的颁发过于依赖国家相关部门和行业协会，缺乏市场竞争机制，不利于催乳师行业的健康发展，催乳师证的颁发存在一定的地域性差异，导致催乳师在不同地区的就业和发展面临不公平待遇。

为了解决这些问题，有关部门和机构需要进一步完善催乳师证的颁发标准和程序，加强对催乳师的培训和考核，提高催乳师的职业素质和服务水平，要引入市场竞争机制，鼓励催乳师行业的竞争和发展，为产妇提供更优质、更安全的催乳服务，还要消除催乳师证的地域性差异，促进催乳师在全国范围内的就业和发展，实现催乳师行业的均衡发展。