催乳师的证发证单位是指在国家职业资格证书制度下，对从事催乳师工作的人员进行专业技能培训和考核，颁发相应证书的机构，催乳师的证发证单位主要包括以下几个方面：

1、人力资源和社会保障部门：人力资源和社会保障部门是国家级的职业资格证书制度实施主体，负责制定相关政策、法规和标准，组织实施职业技能培训和考核工作，在催乳师证书的颁发过程中，人力资源和社会保障部门会对参加培训和考试的人员进行审核，确保其具备一定的专业技能和素质。

2、卫生健康委员会：卫生健康委员会在催乳师行业中起到监管和指导作用，各级卫生健康委员会会定期对催乳师的工作进行检查和评估，确保其服务质量和安全水平，卫生健康委员会还会组织专家对催乳师的专业知识和技能进行研究和总结，为行业的规范化和发展提供支持。

3、行业协会和学会：催乳师行业有多个行业协会和学会，如中国妇幼保健协会、中国营养学会等，这些协会和学会会定期组织培训和交流活动，提高催乳师的专业水平和服务能力，协会和学会还会协助人力资源和社会保障部门和卫生健康委员会开展催乳师的证书发放工作。

4、职业培训机构：为了满足催乳师市场需求，各级职业培训机构会开设相关课程，对学员进行系统的理论知识和实践技能培训，在学员完成培训并通过考试后，职业培训机构会协助人力资源和社会保障部门进行证书发放工作。

5、企事业单位：一些企事业单位为了提高员工的职业素质和服务水平，会组织员工参加催乳师培训，在员工完成培训并通过考试后，企事业单位会协助人力资源和社会保障部门进行证书发放工作。

催乳师的证发证单位涉及多个部门和机构，共同推动催乳师行业的规范化、专业化发展，在这个过程中，广大催乳师要不断提高自己的专业技能和服务水平，为广大孕产妇和婴幼儿提供优质的服务，社会各界也要关注催乳师行业的发展，为其创造良好的发展环境。